حص ل پاسخ فشوا سی ات تشا سف سهات س لذست هبت ی بش س ش اجضاء هحذ د س بعذی

حص ل پاسخ فشوا سی ات تشا سف سهات س لذست هبت ی بش س ش اجضاء هحذ د س بعذی حیذ ت دت هدتثی هح ی دا ىذ ه ذػی تشق دا گا ؿ یذ هذ ی آرستایداى تثشیض ایشاى 1. مقدمه چىیذ س ش تحلیل پاسخ فشوا سی یه اص ابضاس ای واسآهذ ج ت تطخیص خطا ای هىا یىی الىتشیىی تشا سف سهات س ا ب ضواس هیس د و دس سالیاى اخیش با استمبال س صافض ی وشا ب د است. یىی اص ه تشیي چالص ای ایي س ش تفسیش تایج حاصل است و یاصه ذ ت سع یه پایگا داد جاهع ضاهل ا اع پاسخ ای فشوا سی تحت ضشایط خطا ای هختلف تشا سف سهات س است و ب لحاظ عولی اهشی غیشهوىي هی وایذ. بش ایي اساس دس ایي همال ذف ت سع یه هذل س بعذی دلیك هبت ی بش س ش اجضاء هحذ د بشای یه ات تشا سف سهات س لذست 3/13/ -15MVA ویل لت و یىی اص پشواسبشدتشیي تشا سف سهات س ای لذست ه سد استفاد دس ضبى هیباضذ است تا بت اى با استخشاج پاساهتش ای هذاس هعادل هطش ح و سفتاسی ابست ب فشوا س داس ذ پاسخ فشوا سی آى سا حاصل و د. تایج ا ذاص گیشی ای عولی طاى هید ذ و هذل ت سع داد ضذ پاسخی بسیاس ضدیه ب پاسخ ا ذاص گیشی ضذ سا ب دست هید ذ بگ ای و دس فشوا س ای پائیي هیا ی وخ ا ی باالیی بیي پاسخ ای ا ذاص گیشی ضذ ضبی ساصی ضذ ج د داسد اط ای ولیذی تشا سف سهات س ای لذست تحلیل پاسخ فشوا سی )FRA( س ش اجضاء هحذ د )FEM( هذاس هعادل هطش ح ات تشا سف سهات س. تشا ؼف سهات س ای لذست دس ع ل ػوش خ د تا ؿشایظ هختلف ت ش تشداسی خغا ای گ اگ ى ه اخ ذ و اگش دس هشاحل ا لی ؿىلگیشی تخیق داد ذ اص سؿذ آ ا پیگیشی گشدد ضی ای گفتی تش ت ش تشداس ؿثى تحویل خ ا ذ وشد. دس هیاى س ؽ ای هت ع پایؾ ضؼیت تشا ؼف سهات س س ؽ تحلیل پاػخ فشوا ؼی) FRA ( و یه س ؽ غیشهخشب حؼاع تشای تخیق خغا ای ػینپیچی اػت دس ػالیاى اخیش تل ست گؼتشد ای تشای تخیق خاتدایی تغییشؿىل ػینپیچی اػتفاد ؿذ اػت ] 4-1 [.س ؽ FRA تش ایي اػاع اػت اس اػت و تاتغ تثذیل هشت ط ت ػینپیچی ای یه تشا ؼف سهات س خضء یظگی ای اختلاكی آى تشا ؼف سهات س ت د تغییش دس آى اؿی اص تغییش پاساهتش ای الىتشیىی ػینپیچی ها ذ خاصى ا ذ وتا غ اػت ]5[. پاػخ ا ذاص گیشی ؿذ FRA تا و ای لثلی واى تشا ؼف سهات س یا تشا ؼف سهات س ای هات یا فاص ای دیگش آى دػتگا همایؼ ؿذ اختالف تیي ایي د پاػخ تیا گش ل ع خغا دس داخل ػینپیچی اػت ]6[. هذاس ای الىتشیىی هؼادل هختلفی تاو ى تشای هذلؼاصی سفتاس فشوا غ تاالی تشا ؼف سهات س ظیش هذل فشد هذاسی i] 8-7[ هذل خظ ا تمال چ ذگاi i]4 9[ هذل هش ح ]5 1[ پی اد ؿذ اػت. اص هیاى هذل ای ت كیف و ذ سفتاس فشوا غ تاالی تشا ؼف سهات س هذل هش ح ت دلیل اسائ ت كیف فیضیىی اص ػاختاس ػینپیچی واستشد فشا ا ی داسد. دس تؼیاسی اص هغالؼات ] FRA 9[ 7 4 پاساهتش ای هذل هش ح تشا ؼف سهات س تا اػتفاد اص س اتظ تحلیلی هحاػث ؿذ ا ذ و تالغثغ تؼلت ؿىل ذػی پیچیذ ػینپیچی ا دلت تاالیی خ ا ذ داؿت ]8 11[.

وچ یي اوثش تحمیمات هشتثظ تا هذلؼاصی فشوا غ تاالی تشا ؼف سهات س ای لذست ت ه ظ س یل ت پاػخ فشوا ؼی یا اص هذل تشا ؼف سهات س الؼی اػتفاد ىشد ا ذ تؼثاست دیگش یه تشا ؼف سهات س هذل )یه ػینپیچ ت ا( تشای هغالؼ دس ظش گشفت ا ذ ]16-1[ یا اص یه تشا ؼف سهات س ت اى پائیي )تشا ؼف سهات س ای ت صیغ( ]18-17[ ت ش گشفت ا ذ تش س ی تشا ؼف سهات س ای لذست دس همیاع الؼی هتوشوض ذ ا ذ. هش س ادتیات ه ض ع هغالؼات هشتثظ تا س ؽ تحلیل پاػخ فشوا ؼی تیا گش چ ذیي ىت اػت: - - - دس اوثش هغالؼات ك ست پزیشفت حل ل پاػخ فشوا ؼی چ ت س ؽ ا ذاص گیشی چ ت س ؽ هذلؼاصی تشای تشا ؼف سهات س ای هذل یا تشا ؼف سهات س ای ت صیغ تا ت اى اهی حذاوثش چ ذ هگا لتآهپش ا دام ت اتشایي اػت. یافت تشا ؼف سهات س ای تؼوین لذست تایح تضسي حاكل ت اص دلیل تفؼیش ػاختاس هغالؼات ایي پیچیذ تش ت ایي تشا ؼف سهات س ا دس لیاع تا تشا ؼف سهات س ای ت صیغ س ی هؼم لی ت ظش ویسػذ. هغالؼات هؼذ دی خ د داسد و پاػخ ای فشوا ؼی تشا ؼف سهات س ای لذست هختلفی سا و ا ذاص گیشی ؿذ ا ذ خوغآ سی و د ت تفؼیش تایح پشداخت ا ذ ]-19[. دس ایي هغالؼات یض ت دلیل ػاختاس ا اتؼاد هتفا ت تشا ؼف سهات س ای ن تاص تشسػی ه سد تایح حاكل سا ت دیگش تشا ؼف سهات س ا تؼوین داد. لغؼیت تا ویت اى تشای ای ى تت اى ت تفؼیش دلیكتشی تشای تایح FRA یه تشا ؼف سهات س دػتیافت ضش سی اػت و یه پایگا داد ل ی و دستشگیش ذ پاػخ تشا ؼف سهات س تشای FRA ؿذت ای تا خغا ا ا اع اػت هختلف ایداد و د و تالغثغ ای ىاس ت لحاػ ػولی غیشهوىي اػت. ت اتشایي تشای حل ایي هىل یاص ت هذلؼاصی دلیك تشا ؼف سهات س تا اػتفاد اص س ؽ ای اخضاء تحلیل ها ذ پیشفت هحذ د خ د داسد تا ضوي تخویي دلیكتش پاساهتش ای اتؼت ت فشوا غ ظیش ا ذ وتا غ ػینپیچی... و ػوال دس هحاػث پاساهتش ا هث ی تش س اتظ تحلیلی چ یي اهىا ی خ د ذاسد پیاد ػاصی خغا ای هختلف تش س ی هذل حاكل ك ست گشفت پایگا داد ه سد یاص ؿىل گیشد. هشاخغ ]11-1[ سفتاس اتؼت ت فشوا غ ػینپیچی سا تا اػتفاد اص هذل ػ تؼذی FEM ه سد هغالؼ لشاس داد ا ذ. ت اتشایي ایي همال تشآ ؼت و یه هذل دلیك ػ تؼذی FEM دستشگیش ذ ػاختاس دلیك ػایمی تواهی الی ای ػینپیچی اص یه ات تشا ؼف سهات س لذست 3/13/ 15MVA ویل لت سا ت ػؼ داد ت اػتخشاج پاساهتش ای اتؼت ت فشوا غ هذل هش ح تپشداصد. هذل هش ح فشوا غ تاالی تشا ؼف سهات س س اتظ هذاسی هشتثظ تا اػتخشاج پاػخ فشوا ؼی دس تخؾ د م همال آهذ اػت. تخؾ ػ م همال ت هذلؼاصی اخضاء هحذ د ات تشا ؼف سهات س هحاػثات هشت ط ت الواى ای هذاس هؼادل هش ح هیپشداصد. تایح ؿثی ػاصی پاػخ فشوا ؼی همایؼ آى تا پاػخ ا ذاص گیشی ؿذ ت وشا تحلیل تایح دس تخؾ چ اسم همال آ سد خ ا ذ ؿذ. خوغت ذی تید گیشی همال یض دس تخؾ پ دن اسائ خ ا ذ ؿذ.. مدل مشروح سیمپیچی هذل هش ح ت كیفی فیضیىی اص سفتاس تشا ؼف سهات س فشا ن هیو ذ هتىل اص اخضای هما هتی ػلفی خاص ی اػت. اخضای ایي هذل هیت ا ذ تا اػتفاد اص س ؽ ای تحلیلی هحاػث ؿ ذ یا تغ س دلیك تا ت ش گیشی اص س ؽ ای حل ػذدی وچ ى س ؽ اخضای هحذ د تا دس ظش گشفتي خل كیات ه اد تىاس سفت وچ یي ػاختاس تشا ؼف سهات س هحاػث ؿ ذ. ؿىل )1( هذل هش ح یه فاص اص تشا ؼف سهات س د ػینپیچ سا وایؾ هید ذ و اص چ ذیي احذ هات هما هت R ا ذ وتا غ خ دی L خاصى ای C ا ذ وتا غ هتماتل M تىیل یافت اػت) ش احذ ػینپیچی ت n خضء هذاسی تمؼینت ذی ؿذ اػت(.هذل هذاسی اى داد ؿذ ؿاهل n احذ ت د دس تید داسای (1+n) گش n ؿاخ ػلفی ت وشا خاصى ا هما هت ا و ذ وتا غ ای هشت ع اػت. تا ا تخاب خشیاى ػلف ا لتاط خاصى ا ت ػ اى هتغیش ای حالت هیت اى س اتظ )1( )( سا n1 n. I n1 C n1 n1. V n1 1 G n 1 n 1. V n 1 1 T nn1. V n1 1 L nn. I n1 R n n. I n 1 1 1 ؿت ]4[: و ت تشتیة تیا گش لتاط گش ا هتك صها ی آ ا خشیاى ػلفی هتك صها ی آ ا R هاتشیغ هما هت L هاتشیغ ا ذ وتا غ C هاتشیغ خاصى هاتشیغ.]4[ یض ساتظ لتاط گش ا خشیاى ؿاخ ا اػت

.3 مدلسازی اجسای محدود وا گ و پیؾتش اؿاس ؿذ تشای اػتخشاج پاػخ فشوا ؼی دلیك تشا ؼف سهات س یاص ت هذلؼاصی سفتاس اتؼت ت فشوا غ پاساهتش ای هذل هش ح خ د داسد و ت دلیل ػذم ت ا ایی س اتظ تحلیلی دلت پائیي آ ا دس هحاػث ایي پاساهتش ا دس ایي تخؾ ت هحاػث پاساهتش ای هذل هش ح هثت ی تش س ؽ تحلیل اخضاء هحذ د پشداخت هیؿ د. دس حمیمت هذلػاصی هثت ی تش FEM هاوؼ ئل هیتاؿذ. تشا ؼف سهات س لذست حل ػذدی هؼادالت چ اسگا 3.1. محاسبه اندوکتانس C1 و C: خازن سیم پیچی های HV و LV به زمین G1 و G: کندوکتانس سیم پیچی های HV و LV به زمین LV و HV خازن و کندوکتانس بین سیم پیچی های و G1: C1 LV و HV خازن سری سیم پیچی های و :Cs Cs1 LV و HV کندوکتانس سری سیم پیچی های و :Gs Gs1 LV و HV اندوکتانس خودی سیم پیچی های و L: L1 LV و HV مقاومت سیم پیچی های و R: R1 :Mi,j اندوکتانس متقابل بین واحدهای iام و jام از مدل شکل 1: مدل مشروح یک فاز از ترانسفورماتور دو سیم پیچه ]3[ تا ؿتي هذل فضای حالت ت ك ست صیش و دس آى س دی ت گش k هتلل اػت داسین X AX BV k V 1 C G X, A I 1 L 1 1 C C Q, B 1 1 L R L P وهه دس آى Q هاتشیؼههی د ػههت هتههىل اص ػههت ى ههای هت هها ش k دس هاتشیغ ای G C هاتشیغ P هاتشیغ تهػت ی تشاتش تها ػهت ى kام اص هاتشیغ هحاػث هیؿ د: T اػت ]4[. دس ایت تاتغ تثذیل هذل هشت ع ت كه ست صیهش H s s X Vk 1 SI A B ساتغ )5( تاتغ تثذیل ػیؼتن سا دس ح ص فشوا ؼی تیاى ههیو هذ تها سػهن داه فاص آى دس هحذ د فشوا ؼی ه سد ظش پاػهخ فشوا ؼهی ػهینپیچهی حاكل هیؿ د. هؼادل چ اسم هاوؼ ل تیاى هیداسد و دی سطا غ چگالی ؿاس هغ اعیؼی كفش هیتاؿذ. ت اتشایي هیت اى تشداس پتا ؼیل هغ اعیؼی A سا تگ ای ا تخاب وشد و ؿشط صیش تشلشاس تاؿذ:. A تا داؿتي تشداس پتا ؼیل هغ اعیؼی A تشداس ای ؿذت هیذاى هغ اعیؼی )H( چگالی ؿاس هغ اعیؼی )B( دس دػتشع خ ا ذ ت د. دسهذل اخضای هحذ د ؼت آ ی تا یه هاد ایض تش پیه تا ضشیة ف رپزیشی هغ اعیؼی هختلظ ( ) اتؼت ت فشوا غ هیؿ د. لزا تا ت خ ت احی هخقؿذ +( همذاس ا شطی هغ اعیؼی هختلظ دس ؿىل )( یؼ ی ( رخیش ؿذ تشاتش اػت تا: * B. H W mag, i d 1 3 4 ضىل : احی چ اسگا بشای هحاسب ا شطی هغ اطیسی دس هذل س بعذی همذاس ا ذ وتا غ خ دی هتماتل ت ك ست صیش تؼییي هیؿ د:

* ε eff Y 1 Y X 1 X X 1 X * * * * ε pb ε pb ε pb ε oil حص ل پاسخ فشوا سی ات تشا سف سهات س لذست هبت ی بش س ش اجضاء هحذ د س بعذی و Y X ت ك ست صیش تؼشیف هیؿ ذ ]9[: i ii i n L i Real W I mag, ii 1 1 ni n j Re al Wmag, ij LiiIii L jji jj Mii Ii I j و ni Ii ت تشتیة خشیاى تؼذاد د س ای ػینپیچی i اػت. ا شطی هغ اعیؼی هختلظ رخیش ؿذ تشای صها یى ت ا ػینپیچی خشیاى اػت ؼت ذ. هیؿ د: هما هت هشت ط تشای صها یى ػینپیچی ای j i داسای داسای خشیاى ت تلفات هغ اعیؼی یض ت ك ست صیش هحاػث ni Rii Imag Wmag, ii Ii ni n j Imag Wmag, ij Rii Ii I j 1 RiiIii 1 محاسبه خازن R jji jj.3. هحاػث خاصى ت س ؽ FEM داسای د هشحل اػت. دس ل ا ل تا سػن اتؼاد فیضیىی الىتش د ا اػوال ؿشایظ هشصی تحشیه الىتش د ا دس W el ایت هحاػث ا شطی الىتش اػتاتیىی ػایك ا( خ دی هتماتل اص س اتظ صیشحاكل هیگشد ذ. خاصى ای ذػی )تذ ى لحاػ Re al Wel, ii Cii Vi C ij Real W el, ij.5 Cii Vi. 5 V V i j C jj V j W el, ii دس س اتظ ف ق الىتش د i داسای لتاط هیتاؿذ ول ا شطی الىتش اػتاتیىی تشای حالتی و ت ا یض ول ا شطی الىتش اػتاتیىی تشای W el, ij حالتی و الىتش د ای j i وضهاى داسای لتاط ت د تمی الىتش د ا صهیي ؼت ذ سا اى هید ذ.پغ اص هحاػث همذاس خاصى ذػی شفیت الىتشیىی وچ یي و ذ وتا غ ش یه اص احذ ای هذاس هؼادل هش ح تا اػتفاد اص هذل هؼادل ػایمی تیي ػینپیچی ای LV HV ػایك تیي د دیؼه تا لحاػ وشدى گزسد ی الىتشیىی هختلظ هتغیش تا فشوا غ تشای ػایك ای ) ε oil واغز پشعتشد ( pb ) ε هغاتك س اتظ صیش ت دػت آیذ.]9[ س غي) * هذل ػایمی تیي د ػینپیچی تش اػاع ؿىل )3(: ضىل 3: )الف( وایص عایك ای بیي د سینپیچی )ب( هذل XY عایمی [ * a 1 a ε eff b 1 b b 1 b * * * * ε pb ε pb ε pb ε oil تشای ػایك تیي د دیؼه ] 9 [تا لحاػ ؿىل )4(: و b a ت ك ست صیش تؼشیف هیؿ ذ ]9[: ضىل 4: )الف( وایص عایك ای بیي د دیسه )ب( هذل ab عایمی 3.3. محاسبه مقاومت هما هت ا وی ادی دس فشوا غ ای تاال هتأثش اص اثش پ ػتی اثش نخ اسی هیتاؿذ. دس ؿشایغی و خشیاى ت ع س یى اخت اص ادی ػث س و ذ هما هت ا وی ادی تا ػغح همغغ هؼتغیلی ت ك ست صیش تیاى R dc 1 Rm S. a. b. هیگشدد: *

و دس ایي ساتغ Rm ؿؼاع پیچؾ ادی b a حص ل پاسخ فشوا سی ات تشا سف سهات س لذست هبت ی بش س ش اجضاء هحذ د س بعذی اتؼاد ػغح همغغ ضشیة ذایت الىتشیىی هیتاؿذ. تلفات اؿی اص اثش پ ػتی نخ اسی ػثة افضایؾ همذاس هما هت ادی هیگشدد و همذاس ایي افضایؾ اتؼت ت فشوا غ ت د ت ك ست یه ضشیة اى داد هیؿ د: rac k f rdc تش ایي اػاع ول هما هت ؿاخ ػشی دس ههذاس هؼهادل ههش ح تشاتهش تها هدو ع هما هت ػینپیچهی )هما ههت + dc اثهش پ ػهتی هنخه اسی( هما هت هت ا ش تا تلفات ؼت خ ا ذ ت د. 4. مدل مشروح اتوترانسفورماتور مورد مطالعه هغالؼ ه سدی ایي همال ات تشا ؼف سهات س ػ فاص ػ ػینپیچ / kv 3 13/ MVA 15 تا اتلال Ynad11 اػت و یىی اص پشواستشدتشیي تشا ؼف سهات س ای لذست ه سد اػتفاد دس ؿثى تشق آرستایداى هیتاؿذ. ػینپیچی ػشی ؿاهل 64 دیؼه 535 د س ػینپیچی هتشن ؿاهل 8 دیؼه 7 د س ایتا ػینپیچی ثالثی ؿاهل د الی 189 د س هیتاؿذ. دس ایي هغالؼ ش ػینپیچی هتىل اص 8 احذ تلمی ؿذ دس تید ش فاص داسای 3 احذ 36 گش هذل ػ فاص هدو ػا 96 احذ 18 گش خ ا ذ داؿت. لزا هاتشیغ ا ذ وتا غ هت ا شا هاتشیغ هما هت یه هاتشیغ 96*96 هاتشیغ خاصى یض و ذ وتا غ یه هاتشیغ 18*18 خ ا ذ ت د. الصم ت روش اػت و ا تخاب تؼذاد احذ ا هلالح ای اػت هاتیي دلت ػشػت هحاػثات. تؼثاست دیگش دس ایي هغالؼ تا لحاػ و دى تؼذاد احذ ووتش اص 8 دلت پاػخ فشوا ؼی حاكل پائیي هیآیذ تؼذاد احذ تیتش اص 8 یض ضوي تاال تشدى هحؼ ع صهاى هحاػثات تاثیش چ ذا ی تش دلت پاػخ فشوا ؼی حاكل خ ا ذ داؿت. تشای هحاػث ا ذ وتا غ تایذ ؼت ػینپیچی ا تخؾ ای فلضی و دس تحلیل الىتش هغ اعیؼی مؾ داس ذ تل ست دلیك دس هذل FEM لحاػ ؿ ذ. ؿىل )5( وایی اص هذل ت ػؼ یافت دس شم افضاس اخضاء هحذ د Flux )تا ه اى داد ذ اػت( سا ت وشا ه ح ی ف رپزیشی هغ اعیؼی ه سد اػتفاد اى هید ذ. تشای هذلؼاصی سفتاس اتؼت ت فشوا غ تیؼت همذاس هختلف ف رپزیشی دس فشوا غ ای هؼیي دس تاص ی فشوا ؼی شتض الی 1 هگا شتض ا تخاب ؿذ پغ اص اسد و دى ایي همادیش دس شمافضاس هحاػث هاتشیغ ا ذ وتا غ تشای ش همذاس هاتشیغ ا ذ وتا غ تشای ػایش فشوا غ ا تا اػتفاد اص س ؽ تشاصؽ ه ح ی )تشای وا ؾ صهاى حل تذ ى واػتي اص دلت هؼأل ( ه سد هحاػث لشاس گشفت. الف( هذل ات تشا سف سهات س ایجادضذ دس Flux )ب( ه ح ی ف رپزیشی هتغیش با فشوا س سق ست ضىل 5: وایی اص هذل ت سع یافت دس شم افضاس اجضاء هحذ د Flux ب وشا ه ح ی ف رپزیشی هغ اطیسی دس هذاس هؼادل هش ح تشا ؼف سهات س د ع خاصى خ د داسد: خاصى ه اصی تیي الی ای هختلف ػینپیچی یا تیي ػینپیچی ا ؼت یا تا ه خاصى ػشی تیي دیؼه ای یه ػینپیچی یا د س ای یه ػینپیچی. دس هحاػثات خاصى ذػی هثت ی تش FEM تشای هحاػث ش وذام اص ایي خاصى ای ات تشا ؼف سهات س گام ای ت ؿشح صیش عی ؿذ اػت: الف- خاصى ای ذػی ه اصی: )1( ایداد اختالف لتاط هؼادل یه لت تیي د الی ػینپیچی هحاػث ا شطی الىتشیىی رخیش ؿذ )( لائل ؿذى فضای هتفا ت تشای رخیش ا شطی تیي فاص ای و اس تا ه تا فضای هت ا ش تیي فاص ػظ تا ه )3( تا ت خ ت خ د ػینپیچی تپچ دش هاتیي ػینپیچی هتشن الی د م ػینپیچی ثالثی اتتذا تایذ خاصى ه اصی تیي ػینپیچی هتشن- پت الی د م ػینپیچی ثالثی چ دش یض خاصى ه اصی تیي ػینپیچی تپچ دش- هحاػث ؿذ ػپغ خاصى ه اصی هؼادل تیي ػینپیچی هتشن الی د م ػینپیچی ثالثی ت دػت آیذ. ب- 8 7 بخص حمیمی 6 بخص ه هی 5 4 3 1 1 1 1 1 3 1 4 1 5 1 6 فرکانس )هرتز( نفوذپذیری نسبی خاصى ای ذػی ػشی: )1( تشای ػینپیچی ثالثی هحاػث ا شطی الىتشیىی تیي د د س هت الی )دس ش وذام اص الی ا( ت دػت آ سدى خاصى

ػشی هؼادل تشای الی )( دس ػینپیچی هتشن ػشی تا ت خ ت ای ى فاكل تیي دیؼه ا دس اتتذا ا ت ای ػینپیچی تا فاكل تیي دیؼه ا دس تخؾ هیا ی ػینپیچی هتفا ت اػت ایي ىت تایذ دس هذل FEM لحاػ گشدد. وچ یي خاصى ػشی ؿاهل خاصى حلم ت حلم خاصى تیي د دیؼه اػت. لزا وا ذ ؿىل )6( ػغح پتا ؼیل 1=V هاتیي دیؼه هفش م دیؼه ف لا ی ػغح پتا ؼیل =V هاتیي ایي دیؼه دیؼه تحتا ی دس ظش گشفت هیؿ د. وچ یي لتاط 1=V ت حلم ا ل دیؼه اػوال ؿذ ت صیغ لتاط وا ذ ؿىل )6( دس ظش گشفت هیؿ د. دس ا ت ا پغ اص حل ل خاصى ای ذػی تایذ همذاس هؼادل گزسد ی الىتشیىی هختلظ هت ا ش تا ش خاصى دس ش فشوا غ هحاػث ؿذ همذاس شفیت الىتشیىی و ذ وتا غ هشت ع ت دػت آیذ. V=1 V=1 V=8/9 V=7/9 V=6/9 V=5/9 V=4/9 V=3/9 V=/9 V=1/9 V= ضىل 6: ت صیع لتاط دس ط ل دیسه سینپیچی هطتشن روش ایي ىت ه ن اػت و دس س ؽ اخضاء هحذ د شفیت ای هحاػث ؿذ خاصى ای ذػی ؼت ذ یؼ ی واهال اص اتؼاد ػینپیچی ا دیؼه ا... هتاثش هیتاؿ ذ سفتاس اتؼت ت فشوا غ آ ا پغ اص حل ل همذاس شفیت ذػی تا اػتفاد اص همذاس تحلیلی گزسد ی الىتشیىی هؼادل هختلظ هت ا ش تا ش خاصى دس ش فشوا غ لحاػ هیگشدد. ضىل 7: ا ذاص گیشی عولی پاسخ فشوا سی ات تشا سف سهات س.5 شبیهسازی پاسخ فرکانسی تا حل ل همادیش پاساهتش ای هذل هش ح خایگزاسی دس هذل هش ح و داس ای ؿىل )8( )9( ت تشتیة همایؼ پاػخ فشوا ؼی ای ؿثی ػاصی ؿذ تشای ػینپیچی ای ػشی هتشن سا تا پاػخ ای حل هؼادالت فضای حالت دس ایي تخؾ پاػخ فشوا ؼی ت دػت آهذ اص ا ذاص گیشی ؿذ وایؾ هید ذ. تواهی پاػخ ای فشوا ؼی ت دلیل س ؽ ا ذاص گیشی ؿثی ػاصی هذل هش ح ات تشا ؼف سهات س ه سد هغالؼ ا ذ وتا غ هغ اعیغ ؿ ذگی ؼت اص یه همذاس ه فی تا یه ؿیة ه فی اسائ هیؿ د. ایي پاػخ ا ؿاهل پاػخ فشوا ؼی ش ػ فاصػینپیچی ای ؿش ع ؿذ تا حذ د چ ذیي د شتض اداه هییات ذ. پاػخ ػینپیچی هتشن ػشی هتشن اص ع تاتغ تثذیل هذاس تاص هیتاؿذ. ا ذاص گیشی ا تش س ی ػ دػتگا ات تشا ؼف سهات س هات ه ل ت دس پؼت ای الی )تثشیض( پؼت تاال ح )اس هی ( پؼت یش گا ػیىل تشویثی خ ی ا دام ؿذ اػت. تلا یش ت دلیل داؿتي تؼذاد د س ای تیتش دس تید ا ذ وتا غ هغ اعیغ ؿ ذگی تضسگتش اص همذاس ه فیتشی ؿش ع هیؿ د. - -4-6 T-Khoy -8 1 1 3 1 4 1 5 1 6 ؿىل )7( ات تشا ؼف سهات س ه سد هغالؼ دػتگا ا ذاص گیشی FRA تشخی اص اتلاالت سا وایؾ هید ذ.

- -4-6 -8 - -4-6 -8 1 1 3 1 4 1 5 1 6 )الف( 1 1 3 1 4 1 5 1 6 T-Khoy - -4-6 -8 1 1 3 1 4 1 5 1 6 )ب( هخل ت كیف و ذ ات تشا ؼف سهات س اػت ]6-5[ دس پاػخ ای حاكل ت ض ح لاتل ها ذ اػت. وچ یي همایؼ پاػخ ای هت ا ش اص ػ ات تشا ؼف هات س تشای ش د ػینپیچی ػشی هتشن ا گش تغاتك آى ا دس تاص فشوا ؼی تاالی یه ویل شتض اػت. تفا ت پاػخ ای هت ا ش ػ ات تشا ؼف سهات س دس تاص صیش یه ویل شتض تا تفا ت دس ػغح هغ اعیغ- - -4-6 -8 - -4-6 -8 و ذگی ؼت هغ اعیؼی آى ا دس ؿشایظ تؼت لاتل ت خی اػت. 1 1 3 1 4 1 5 1 6 T-Khoy 1 1 3 1 4 1 5 1 6 ضبی ساصی هبت ی بش FEM پاسخ حاصل اص )الف( - -4-6 -8 - -4-6 -8 - -4-6 -8 - -4-6 -8 1 1 3 1 4 1 5 1 6 T-Khoy - -4-6 -8 1 1 3 1 4 1 5 1 6 T-Khoy - -4-6 -8 1 1 3 1 4 1 5 1 6 )ج( ضىل 8- همایس پاسخ فشوا سی حاصل اص ا ذاص گیشی ضبی ساصی سینپیچی سشی الف- فاص A ب- فاص B ج- فاص C دس فشوا غ ای تاالتش ت دلیل غالة ؿذى سفتاس خاص ی ػینپیچی پاػخ ش د ػینپیچی ػشی هتشن س ذ كؼ دی پیذا هی وایذ. ػینپیچی هت ا ش تا فاص ای و اسی ت ػلت خ د د هؼیش تشای ػث س ؿاس هغ اعیؼی داسای د سص ا غ فشوا غپاییي ؼت ذ. دس فشوا غ ای ضدیه تاالی 1MHz پاػخ فاص ای ػینپیچی ا ت دلیل تاثیشات دػتگا ای ا ذاص گیشی ػلیالخل ف ػین صهیيو ذ تا یىذیگش هتفا ت هیگشد ذ.هخل پیه د گا )یه خفت سص ا غ ت وشا یه آ تی سص ا غ هاتیي آى د ( و 1 1 3 1 4 1 5 1 6 )ب( 1 1 3 1 4 1 5 1 6 T-Khoy 1 1 3 1 4 1 5 1 6 )ج(

ضىل 7- همایس پاسخ فشوا سی حاصل اص ا ذاص گیشی ضبی ساصی سینپیچی هطتشن الف- فاص A ب- فاص B ج- فاصC همایؼ پاػخ ای ؿثی ػاصی ا ذاص گیشی ؿذ دلت لاتل لث ل هذل هش ح ت ػؼ داد ؿذ سا وایؾ هید ذ. وچ یي ت خ ت ایي ىت ضش سی اػت و شچ ذ پاػخ ای حاكل اص ؿثی ػاصی ا ذاص گیشی ای ػولی دس تغاتك تؼیاس ضدیه تا یىذیگش لشاس داس ذ اها تذی ی اػت تغاتك واهل د پاػخ ػوال یچگا همذ س خ ا ذ ت د. اص دالیل ایي ػذم تغاتك هیت اى ت ثاتت ث دى سفتاس اتؼت ت فشوا غ ضشیة ف رپزیشی سق ؼت گزسد ی الىتشیىی ػایك ای تشا ؼف سهات س تا گزؿت صهاى اؿاس وشد. واػتی ای راتی خ د هذل هش ح )و عثیؼتا ؼثت ت دیگش هذل ای فشوا غ تاالی تشا ؼف سهات س داسای هضایا هؼایثی اػت( یض اص دیگش ػ اهل هیت ا ذ تاؿ ذ. ىت لاتل ت خ دس تفؼیش تایح پاػخ فشوا ؼی پیؾتی ی سفتاس پاػخ دس ؿشایظ ل ع خغا ای عینپیچ همایؼ پاػخ هث ا پاػخ خغا اػتخشاج ؿاخل ایی تشای احشاص تفا ت د پاػخ دس ؿشایظ ل ع خغاػت. 3/13/ Flux شمافضاس ویل لت- 15 هحاػث ؿذ هگا لتآهپش پغ اص هذلؼاصی دلیك آى دس پاػخ فشوا ؼی ت س ؽ فضای حالت ؿثی ػاصی گشدیذ. تایح ؿثی ػاصی اى داد و هذل ت ػؼ داد ؿذ اص دلت تاالیی تشخ سداس اػت تگ ای و دس فشوا غ ای پائیي هیا ی وخ ا ی تاالیی تیي پاػخ ای ا ذاص گیشی ؿذ ؿثی ػاصی ؿذ خ د داؿت. حال دس گام تؼذی تا هث ا لشاس دادى پاػخ ای حاكل اص ؿثی ػاصی ػپغ اػوال خغا ت هذل FEM ت ػؼ یافت تایذ ه ح ی ای FRA تشای ا اع خغا ا ت دػت آهذ ػپغ تا اتىا ت س ؽ ای ه خ د س ؽ ای خذیذ تت اى ؿاخل ای ویفی ووی هت ا ش تا ش خغا سا خ ت تفؼیش تایح FRA ت واس تشد. قدردانی گاس ذگاى تش خ د الصم هیدا ذ هشاتة تىش كویوا خ د سا اص ؿشوت هحتشم تشق ه غم ای آرستایداى ت ػثة آهاد ػاصی تؼتش ا ذاص گیشی ای ػولی وىاسی ای تیدسیغ تمذین وای ذ. دس اداه تشای تىویل تحمیمات یض آدسع د ی چالؾ تفؼیش تایح پاػخ فشوا ؼی تا ت خ ت هذل ت ػؼ داد ؿذ تاییذ كحت دلت آى تش اػاع تایح ا ذاص گیشی الؼی تایذ تا اػوال ؿثی ػاصی خغا ای هختلف هىا یىی تا ؿذت ای هتفا ت یض دس هىاى ای هتفا ت دس ػینپیچی ا تا اػتفاد اص هذل FEM ت تذ یي پایگا داد ه سد یاص اسائ س ؽ ای ل ی تشای تفؼیش تایح FRA پشداخت..6 جمعبندی و نتیجه گیری س ؽ تحلیل پاػخ فشوا ؼی تش ایي اكل اػت اس اػت و ش ػینپیچی تشا ؼف سهات س تاتغ تثذیل پاػخ فشوا ؼی ا حلاسی خ د سا داسد و تؼ اى یه س ؽ حؼاع تشای تخیق خغا ای ػینپیچی تشا ؼف سهات س ای لذست ت یظ دس ػالیاى اخیش تا اػتمثال فشا ا ی ه اخ ؿذ اػت. تشای تذ یي هغالؼات خاهغ اسائ یه تفؼیش هذ ى یاص ت حل ل پاػخ فشوا ؼی تشای تشا ؼف سهات س ای لذست تحت ؿشایظ خغا ای هختلف خ د داسد و ت لحاػ ػولی اهشی غیشهوىي تؼیاس پش ضی اػت. لزا تا اػتفاد اص هذاس ای الىتشیىی هؼادل ت ػؼ داد ؿذ ت ؿثی ػاصی پاػخ فشوا ؼی پشداخت هیؿ د. هذلؼاصی سفتاس اتؼت ت فشوا غ پاساهتش ای هذاس هؼادل هش ح ت ا دس گش اػتفاد اص س ؽ تحلیل اخضاء هحذ د خ ا ذ ت د و دس ایي همال پاساهتش ای هذاس هؼادل هش ح یه ات تشا ؼف سهات س لذست منابع ت تش اػت هشاخغ سا ت تشتیة اسخاعد ی دس هتي همال دسج و یذ. [1] S. A. Ryder, Diagnosing transformer faults using frequency response analysis, IEEE Elect. Insul.Mag., vol. 19, no., pp. 16, Mar./Apr. 3. [] E. Rahimpour, J. Christian, and K. Feser, Transfer function method to diagnose axial displacement and radial deformation of transformer windings, IEEE Trans. Power Del., vol. 18, no., pp. 493 55, Apr. 3. [3] M. Wang, A. J. Vandermaar, and K. D. Srivastava, Improved detection of power transformer winding movement by extending the FRA high frequency range, IEEE Trans. Power Del., vol., no. 3, pp. 193 1938, Jul. 5. [4] T. Y. Ji,W. H. Tang, and Q. H.Wu, Detection of power transformer winding deformation and variation of measurement connections using a hybrid winding model, Elect. Power Syst. Res., vol. 87, pp. 39 46, 1. [5] J. A. S. B. Jayasinghe, Z. D.Wang, P. N. Jarman, and A. W. Darwin, Winding movement in power transformers: A comparison of FRA measurement connection methods, IEEE Trans. Dielect. Elect. Insul., vol. 13, no. 6, pp. 134 1349, Dec. 6. [6] W. H. Tang and Q. H. Wu, Evidence-based winding condition assessment, in Condition Monitoring and Assessment of Power Transformers Using Computational Intelligence, ser. Power Systems. London, U.K.: Springer, 11, pp. 185 194. [7] N. Abeywickrama, Y. V. Serdyuk, and S. M. Gubanski, Exploring possibilities for characterisation of power transfromer insulation by frequency response analysis (FRA), IEEE Trans. Power Del., vol. 1, no. 3, pp. 1375 138, Jul. 6. [8] N. Abeywickrama, Y. V. Serdyuk, and S. M. Gubanski, Highfrequency modeling of power transformers for use in frequency response analysis (FRA), IEEE Trans. Power Del., vol. 3, no. 4, pp. 4 49, Oct. 8.

i Lumped parameter model ii Multi-transmission line حص ل پاسخ فشوا سی ات تشا سف سهات س لذست هبت ی بش س ش اجضاء هحذ د س بعذی [9] A. Shintemirov, W. H. Tang, and Q. H. Wu, A hybrid winding model of disc-type power transformers for frequency response analysis, IEEE Trans. Power Del., vol. 4, no., pp. 73 739, Apr. 9. [1] Hosseini, S. H., Vakilian, M., & Gharehpetian, G. B. (8). Comparison of transformer detailed models for fast and very fast transient studies. IEEE Transactions on Power Delivery, 3(), 733-741. [11] A. D. Podoltsev, N. Abeywickrama, Y. V. Serdyuk, and S. M. Gubanski, Multiscale computation of parameters of power transformer windings at high frequencies. Part I: Small-scale level, IEEE Trans. Magn., vol. 43, no. 11, pp. 3991 3996, Nov. 7. [1] Sahoo, SarojaKanti, and S. Gopalakrishna."Winding deformation analysis in power transformers using Finite Element Method."Students' Technology Symposium (TechSym),IEEE, 14. [13] Pourhossein, K., Gharehpetian, G. B., Rahimpour, E., &Araabi, B. N. (1).A probabilistic feature to determine type and extent of winding mechanical defects in power transformers.electric Power Systems Research, 8(1), 1-1. [14] Reykherdt, A.A. and Davydov, V., 11. Case studies of factors influencing frequency response analysis measurements and power transformer diagnostics. Electrical Insulation Magazine, IEEE, 7(1), pp.-3. [15] Miyazaki, S., Mizutani, Y., Suzuki, H. and Ichikawa, M., 8, April. Detection of deformation and displacement of transformer winding by frequency response analysis. In Condition Monitoring and Diagnosis, 8.CMD 8. International Conference on (pp. 964-967). IEEE. [16] Zhang, Z.W., Tang, W.H., Wu, Q.H. and Yan, J.D., 14, July. Detection of minor axial winding movement within power transformers using finite element modeling. In PES General Meeting Conference & Exposition, 14 IEEE (pp. 1-5). IEEE. [17] Ryder, S.A., 3. Diagnosing transformer faults using frequency response analysis. IEEE Electrical Insulation Magazine, (19), pp.16-. [18] Behjat, V., Vahedi, A., Setayeshmehr, A., Borsi, H. and Gockenbach, E., 1. Sweep frequency response analysis for diagnosis of low level short circuit faults on the windings of power transformers: an experimental study. International Journal of Electrical Power & Energy Systems, 4(1), pp.78-9. [19] Badgujar, K.P., Maoyafikuddin, M. and Kulkarni, S.V., 1. Alternative statistical techniques for aiding SFRA diagnostics in transformers. Generation, Transmission & Distribution, IET, 6(3), pp.189-198. [] De Nigris, M., Passaglia, R., Berti, R., Bergonzi, L. and Maggi, R., 4. Application of modern techniques for the condition assessment of power transformers. In Cigré Session (pp. A-7) [1] N. Abeywickrama, A. D. Podoltsev, Y. V. Serdyuk, and S. M. Gubanski, Computation of parameters of power transfromer windings for use in frequency response analysis (FRA), IEEE Trans. Magn., vol. 43, no. 5, pp. 1983 199, May 7. [] A. D. Podoltsev, N. Abeywickrama, Y. V. Serdyuk, and S. M. Gubanski, Multiscale computation of parameters of power transformer windings at high frequencies. Part II: Large-scale level, IEEE Trans. Magn., vol. 43, no. 1, pp. 476 48, Dec. 7. [3] Mombello, E.E., Modeling of a coil system considering frequencydependent inductances and losses; II. Equivalent circuit synthesis, El. Eng. Springer Verlag, Vol. 84,, pp. 11-19. [4] Abeywickrama, Nilanga, Yuriy V. Serdyuk, and Stanislaw M. Gubanski. "Effect of core magnetization on frequency response analysis (FRA) of power transformers." Power Delivery, IEEE Transactions on 3, no. 3 (8): 143-1438. [5] D. M. Sofian, Transformer FRA interpretation for detection of winding movement, Ph.D. dissertation, The Univ. Manchester, Manchester, U.K., 7. [6] R. K. Tiwari and J. M. Malik, Frequency response analysis A reliable condition monitoring and diagnostic tool for power transformers, in Proc. 14th Int. Symp. High Voltage Engineering (ISH5), Beijing, China, Aug. 5 9, 5.